CORRIGE DES EXERCICES NUMER1

 

EXERCICE 1         Donner l’écriture décimale et hexadécimale des nombres binaires :

%    1111 1111 = 255 = $FF       %  10 1101 0011 = 723 = $2D3            %   0000 0010 1100 = 44 = $2C

%    0000 1111 = 15 = $F            %  11 1011 0011 = 947 = $3B3            %   0011 0011 0111 = 823 = $337

%    0000 0110 = 6 = $             %  10 0111 1011 = 635 = $27B            %   1010 1011 0010 = 2738 = $AB2

%    0000 0010 = 2 = $2              %  11 1111 1111 = 1023 = $3FF           %   1110 0101 1001 = 3673 = $E59

%    0011 0001 = 49 = $31          %  11 0000 0011 = 771 = $303             %   1111 1111 1111 = 4095 = $FFF

 

EXERCICE 2        Donner l’écriture décimale et binaire des nombres hexadécimaux :

$        1FA = 506 = % 1 1111 1010                               $      AEB = 2795 = % 1010 1110 1011                         $      F745 = 63301 = % 1111 0011 0011 0000 0001

$        56 = 86 = % 101 0110                                          $      DCBA = 56506 = % 1101 1100 1011 1010         $      1FA0 = 8096 = % 0001 1111 1001 0110

$        FF = 15 = % 1111                                                  $      B600 = 46592 = % 1011 0110 0000 0000           $      1996 = 6550 = % 0001 1001 1001 0110

$        FFFF = 65535 = % 1111 1111 1111 1111         $      1000 = 4096 = % 1 0000 0000 0000                    $      8E05 = 36357 = % 1000 1110 0000 0101

$        0100 = 256 = % 1 0000 0000                              $      782 = 1922 = % 0111 1000 0010                          $      7C6 = 1990 = % 0111 1100 0110

 

EXERCICE 3        Donner l’écriture hexadécimale et binaire des nombres décimaux :

   154 = $9A = % 1001 1010                         100 = $ 64 = % 0110 0100                                             320 = $ 140 = % 0001 0100 0000

   747 = $2EB = % 10 1110 1011                 15 = $ F = % 1111                                                           255 = $ FF = % 1111 1111

   1010 = $ 3F2 = % 11 1111 0010               782 = $ 30E = % 0011 0000 1110                                332 = $ 14C = % 0001 0100 1100

   3700 = $ E74 = % 1110 0111 0100          1000  = $ 3E8 = % 0011 1110 1000                             766 = $ 2FE = % 10 1111 1110

   4096 = $ 1000 = % 1 0000 0000 0000     65535 = $ FFFF = % 1111 1111 1111 1111                    65536 = $ 10000 = % 1 0000 0000 0000 0000

 

EXERCICE 4     Addition binaire :

 

0

1

1

1

1

1

1

1

 

 

1

1

0

1

1

1

1

1

+

 

 

 

 

 

 

 

1

 

+

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

1

0

0

0

0

0

0

0

 

=

1

1

1

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

1

1

1

1

 

 

0

1

0

1

0

1

0

1

+

 

 

 

 

 

 

 

1

 

+

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

0

0

0

0

0

0

0

0

 

=

0

1

0

1

0

1

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

0

1

0

1

0

1

 

 

1

0

0

1

0

1

1

0

+

1

0

1

0

1

0

1

0

 

+

0

1

1

0

0

1

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

1

1

1

1

1

1

1

1

 

=

1

1

1

1

1

1

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

1

0

1

1

0

 

 

1

0

1

0

0

1

1

1

+

0

1

0

1

1

0

1

1

 

+

0

1

1

1

1

0

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

1

1

1

1

0

0

0

1

 

=

0

0

1

0

0

0

0

0

 

EXERCICE 5       Convertir en décimal un binaire signé en complément à 2 :

%    0010 0110 = +38           %    0000 0011 = +3             %    1001 1000 =-104

%    1000 0001 = -127          %    0000 0110 = +6             %    1111 1011=-5

%    1000 0010 = -126          %    0101 0011 =+83            %    0110 0001=+97

%    1111 1111 = -1              %    0100 0011 =+67            %    1111 1110=-2

 

vers les exercices NUMER1

 

EXERCICE 6       Déterminer le négatif d’un nombre binaire en complément à 2 :

Déterminer le négatif des nombres binaires positif de l’exercice 5.

%    0010 0110 = +38           par la méthode du complément à 2           % 1101 1010 = -38

%    0000 0011 = +3             par la méthode du complément à 2           % 1111 1101 = -3

%    0000 0110 = +6             par la méthode du complément à 2           % 1111 1010 = -6

%    0101 0011 =+83            par la méthode du complément à 2           % 1010 1101 = -83

%    0100 0011 =+67            par la méthode du complément à 2           % 1011 1101 = -67

%    0110 0001=+97             par la méthode du complément à 2           % 1001 1111 = -97

 

EXERCICE 7       Addition sur des nombres binaires signés en complément à 2 :

 

0

0

0

0

0

0

1

1

(+3)

 

0

0

0

1

1

0

0

0

(+24)

  +

1

0

1

0

0

0

0

1

(-95)

+

1

0

0

0

0

0

0

1

(-127)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

1

0

1

0

0

1

0

0

(-92)

=

1

0

0

1

1

0

0

1

(+103)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

1

0

1

1

0

(+22)

 

0

1

0

1

0

0

1

1

(+83)

+

1

0

0

0

0

0

1

0

(-126)

+

1

1

0

0

0

0

1

1

(-61)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

1

0

0

1

1

0

0

0

(-104)

=

0

0

0

1

0

1

1

0

(+22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

1

0

0

0

0

1

(+97)

 

0

1

0

0

0

1

1

1

(+71)

+

1

1

1

1

1

1

1

1

(-1)

+

1

1

1

1

1

0

0

1

(-7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

0

1

1

0

0

0

0

0

(+96)

=

0

1

0

0

0

0

0

0

(+64)

 

 

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